全国的一本和二本公办大学众多，各自在不同领域和专业上具有优势。由于大学排名会根据不同的评价标准（如学术研究、教学质量、学生就业等）有所变化，因此这里提供一个大致的排名框架，以供参考。
首先，我们需要明确“一本”和“二本”的概念。在中国的高等教育招生体系中，“一本”通常指的是第一批本科录取批次的大学，这些大学通常是综合实力较强、知名度较高的院校；而“二本”则是指第二批本科录取批次的大学，它们在专业特色或地区影响力方面可能较为突出。
根据历年中国大学排名情况，以下是一些在全国有较高知名度和影响力的公办大学（排名不分先后）：
一本大学（部分）：
1.北京大学：中国最顶尖的综合研究型大学之一，拥有多个学科领域的国家重点实验室。
2.清华大学：工科实力尤为突出，近年来在人文社科等领域也有显著发展。
3.浙江大学：综合性强，理工科尤其出色，是中国南方的重要高等教育中心。
4.上海交通大学：理工科实力雄厚，医学、商学等领域亦有很高声誉。
5.复旦大学：人文社科和自然科学并重，有着丰富的国际交流资源。
6.南京大学：理科基础研究和文科传统并重，享有“学府圣地”之誉。
7.武汉大学：法学、新闻学等专业在国内有很高的声誉。
8.中山大学：综合型大学，医学、管理学等领域有较大影响。
9.华中科技大学：工科实力强劲，尤其在光电、机械等领域。
10.哈尔滨工业大学：以工程技术学科见长，航天科技领域有重要地位。
二本大学（部分）：
1.天津师范大学：以师范教育为特色，教育学、心理学等专业受到认可。
2.杭州电子科技大学：电子信息技术领域有较强实力，毕业生就业率高。
3.广东财经大学：财经类专业是学校的优势，区域影响力大。
4.成都理工大学：地质科学是其传统优势学科，科研实力较强。
5.山东科技大学：矿业工程是其特色专业，与产业结合紧密。
6.西安邮电大学：信息通信技术相关专业具有明显优势。
7.湖南农业大学：农业科学及相关应用学科是学校的重点发展方向。
8.东北电力大学：电力工程及自动化专业在国内有一定影响力。
9.河南财经政法大学：财经和管理学科是学校的特色和优势。
10.兰州交通大学：交通运输工程、土木工程等传统工科专业有较好口碑。
需要注意的是，上述大学的排名并非固定不变，且每个学校都有其独特的优势和特色。在选择大学时，除了考虑大学排名外，还应结合自身兴趣、专业特长和未来职业规划进行选择。同时，随着中国高等教育的不断发展，许多二本院校也在不断提升教学质量和科研水平，逐渐向一本院校靠拢。