根据2024年的校友会排名和ESI世界排名，甘肃省的一本大学排名如下：
2024校友会排名
兰州大学 - 全国排名第33位，6星级，世界高水平大学。
西北师范大学 - 全国排名第109位，4星级，中国高水平大学。
兰州交通大学 - 全国排名第150位，3星级，区域一流大学。
兰州理工大学 - 全国排名第159位，3星级，区域一流大学。
甘肃农业大学 - 全国排名第162位，3星级，区域一流大学。
西北民族大学 - 全国排名第211位，3星级，区域一流大学。
兰州财经大学 - 全国排名第306位，3星级，区域一流大学。
甘肃中医药大学 - 全国排名第322位，3星级，区域一流大学。
甘肃政法大学 - 全国排名第328位，4星级，中国高水平大学。
2024 ESI世界排名
兰州大学 - 世界排名第42位。
兰州理工大学 - 世界排名第183位。
西北师范大学 - 世界排名第190位。
兰州交通大学 - 世界排名第250位。
甘肃农业大学 - 世界排名第313位。
这些排名反映了甘肃省一本大学在国内外的影响力和学术水平。兰州大学作为甘肃省唯一一所“985工程”和“211工程”重点建设高校，稳居榜首，其他大学也在各自的领域表现出色。