山西省是中国的一个内陆省份，位于中国北部。近年来，随着教育制度的改革和教育资源的优化配置，民办高等教育在山西得到了快速发展。以下是一些在山西招生的民办大学的排名情况（请注意，此排名仅供参考，具体排名可能会有所变动）：
1.山西工商学院：成立于2003年，是山西省内较早成立的民办本科高校之一。学校以商科专业为主，注重实践教学，毕业生就业率较高。
2.山西应用科技学院：成立于1999年，是一所涵盖工、理、文、经、管等多学科的综合性民办本科院校。学校注重学生综合素质的培养，为学生提供了丰富的实习实训机会。
3.山西晋中理工学院：前身为中北大学信息商务学院，2021年转设为独立设置的民办普通本科学校。学校以工学为主，同时发展经济学、管理学、文学、艺术学等多个学科。
4.山西传媒学院：虽然是一所公办院校，但其二级学院——山西传媒学院文化创意与管理学院为民办性质。该学院致力于培养具有创新精神和实践能力的文化产业人才。
5.山西工程技术学院：同样是一所公办院校，但其二级学院——山西工程技术学院继续教育学院招收成人教育和自学考试学生，属于民办教育范畴。
需要注意的是，这些排名并不是绝对的，各个学校在不同的领域和学科上可能有各自的优势。此外，选择学校时还应考虑个人的兴趣、专业方向以及未来的职业规划等因素。建议学生和家长在填报志愿前，详细了解各学校的招生简章、专业设置、师资力量等信息，以便做出最适合自己的选择。